Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

аффинора Т € Т будем на соответствующем месте ставить знак •* ', который обозначает, таким образом, что на этом месте стоит произвольные скаляр, не связанный линейно с остальными элементами матрицы. Матрица 7* общего аффинора полной нуль-алгебры, разбива­ ющей пространство при П. = 5 на 3 ступени, размерность которых 2^ 4, 5 может быть записана так: о о о о о О О О О О * * О О О * X о о о * * * * о Выделим в матрице Т полной нуль - алгебры Т квадраты, кото­ рые можно "поставить" на эти ступени; будем называть их "квадрата­ ми ", нумеруя их сверху вниз и выделяя в матрице Т I ■ . пунктирными линиями. П олной нуль- алгебре нашего примера соответствуют 3 квадрата; ее матрицу запишем так: т= т 1° о: о о г о; о о * *10 о : X *; о о; * X X 1вадрат б г образуется, таким образом, пересечением строк и столбцов с номерами * ¿.,* 1 , К ;., * 2 ,..- , К г , , где век- ,0РЦ Р^,+<> Рч.,+* >' " >Р<и исчерпывает собой все векторы базиса пространства, истинный номер ступени которых есть г . Квадрат б ; , заполненный нулями, "стои т" на 7 -й ступени “лестницы", основание которой в матрице общего аффинора 7 полной нуль- алгебры 7" "сложено" из звездочек * вше квадратов Q■i в матрице Г стоят одни нули.