Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- 1 Э 0 - ней обязательно связаны две алгебры Ли Класс ортогонально дополняемых алгебр описан полностью в работе [ I ] . Оказалось, что строение каждой ортогонально допо* няеиой алгебры существенно определяется некоторой нуль - алгебр« Напомним в этой связи определения нуль-алгебры, полной нуль-алг» рн и главной алгебры. ^ Нуль - алгеброй называется линейная алгебра Ли й обладавшая тем свойством, что характеристические числа любого аффинора, ей принадлежащего, все равны нулю. Известно, что всям нуль-алгебра является разрешимой ■ что существует такой базис ^ пространства, в котором матрицы всех аффиноров й алгебры /I одновременно принимают треугольный вид: вдоль главной диагонали н ныне ее оказываются одни нули',*' а нике главной диаго­ нали - линейные формы /3, .. . , | от параметр» алгебры1, между которыми допустимы линейные зависимости: Придавал различные значения параметрам; нэ матрицы / I / можно получить матрицу любого аффинора, принадлежащего нуль- алгебр О Л О О й- Р X О / V