Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

I * Теперь сразу становится очевидный и второе утверждение теореиы. В ы я с н и м ,' к какому типу относится комплекс прямых в том случае когда ранг характеристического уравнения равен единице. ТЕОРЕМА 2. Комплекс прямых при ранге характеристического уравнения, равном единице, является комплексом второго типа. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. В разделе 2 показано, что при ранге ха­ рактеристического уравнения, равном единице, базис из трех главных линейно независимых поверхностей (а ) , (б ) , ( с ) можно выбрать следующим образом: ’ ( а ) : а':б':е'= - Г - Г ( р + / ) , (б>: а1• Ьг-е2= 2'- (в): а 3 :в 5 :С 3 =(р+ 5 ) ^ ( $ +,~ 2 .У) (см. формулы 15, 17 раздел2 ) . Для упрощения выкладок проведем замену базиса по формулам (4 .2 1 ) (4 .2 2 ) так, чтобы он состоял из трех линейно независимых поверхностей (а ), С 8 ) , ( б ) , которые задавались бы следующими отношениями ба­ зисных форм: (Ю : 1: 0: 0, ' ( 8) : а г Ьг с ^ о 1-0, ( б ) : 0 -0 :1 . Подсчитывая т еп ер ь . но формуле ( 3 . 9 ) , найдем Л