Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

I получим, умножая первое равенство на ~аС^оС3 \ второе - на о£3 * третье - на уа о£а и складывая: ~о£а°^за 1 + ° ^ з Л, е, +Ч ^ а>~* *2 +№ А ‘ Л <*А*в ' = (- ^ 2 ^ + в£# Д +Д& ^ . В силу (4 .1 6 ) имеем -о<.2и 3 О '+ ^ с ^ с с Д +о 1'сс3а2 -<*, ы.3 с13ег * ^ аа3- ^ ^ е г о или, вводя обозначение С , с - с ^ а . + с ^ о , + Д ^ а 3 =-сг(^ л Ц - е г § ^ , (4 Л 7 ) следовательно, если 1“ !"+^ =0 , то существует точка С ■ лежащая на линии пересечения плоскостей ( 0, 9203 ) и ( )• Так как & не равны нулю, то точка с не может принадлежать лучу (е,Р2) • Обратно, если взять точку С £ заданную формулой (4 .1 7 ), т о , внося в нее условия ( * ) ; получим: -М г ^ ъ +оС1Ь * г + А =0- Таким образом, .так как точка С не принадлежит лучу I то можно утверждать, что для луча (0,92) выполняется условие (4 .1 8 ) Тогда доказательство^первого предложения теоремы следует из форму­ лы ( Ц. 15 ) . Далее необходимо подсчитать определители 6К : а I Я)“ Я)Ч в |«®у £>и ’ ( к * 1, Ц /> ¿ * к)- (4 .19 ) Внося значения о©^ из формул ( 3 .9 ) , найдем, что • < - ( « г ^