Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- I - В этой случае строение дифференциальной окрестности луча комплекса будет изоморфно проективной плоскости, на которой рас­ стояния измеряется гиперболически, а углы - параболически С [ I ] , гл . И, сл. 3 ) . й. Индикатриса луча комплекса представляет собой кривую вто­ рой степени, распавшуюся на пару комплексно сопряженных прямых. Аналитические условия, характеризующие этот тип, имеют вид: л = 0 , >0 О .эр НЯН А - о , * , . о , 9 , > о ( ш ). • (, 9 р Дифференциальная окрестность луча комплекса будет изоморфна проективной плоскости с метрикой, в которой расстояния измеряются эллиптически, а углы - параболически ( Ш , ¿ л .¥ 1 , с л А ) . 5. Индикатриса луча комплекса представляет собой действи- % тельную прямую с двумя действительными точками на ней. Аналитически Г I ] этот случай можно получить предельным переходом от уравнения невырожденной кривой второго порядка', кото­ рое всегда можно привести к виду & ” х 2 +сЮ22х 2 +£>33х * = 0. ( ч . ю ) Достаточно потребовать (Ч .П ) ^ перейти к пределу: Пт < 2 )^ 0 , Пт { -Ж 2£ 22) = 0 , : С л .и ) Дифференциальная окрестность луча комплекса будет изоморфна проективной плоскости с метрикой, в. которой расстояния иэмернгтея параболически, а углы - гиперболически С С*.?, &Л. Ш. » с л .5 ^