Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- ш - А.И. ПРУСАКОВА КЛАССИФИКАЦИЯ КОМПЛЕКСОВ ПРЯМУХ ОДНОГО ПОДПРОСТРАНСТВА ЦЕНТРОПРОШИВНОГО ПРОСТРАНСТВА Прежде всего приведен необходимые для дальнейшего сведения о главных поверхностях коиплекса. Главные поверхности, как извест­ но [2] , есть те линейчатые поверхности комплекса, у которых линии прикосновение является их асимптотическими линиями.,' Проводя для пространства Р3 ДО <; [ 5] рассуждения,аналогичные тем, ко­ торые сделаны в параграфе 0 ч.П монографии [2] , получки, что если линейчатая поверхность коиплекса задана отношениями б!зисных форм ^ ■ 4 :< яа--б:с, (1Г1) то соотношения, определяоиие главные поверхности коиплекса, запи­ шутся в виде: (Р> = о, (° г -р -р + 2 5 )а £ + (у -0¿)сО*-(р*1)и*шОг (1 ,2 ) (сС ♦ ¡ ) с о * + Ц СО * - $ и * . О Характеристическое уравнение имеет вид: У М ( 1 > э ) . Возьмем главнус поверхность, с о о т в е т с т в у й ^ корне характеристи­ ческого уравнения 8 . Можно выразить отношения базисных форм, »•давних ее, через $ икоэффициенты второй дифференциальной окрестности луча. Используя первое и третье равенства системы и . г.) ж считая, что ранг ее равен двум, будем иметь: и * я № - ч \ со,-<$(•*-+ . О М )