Ученые записки математических кафедр вып. 1970 г.

- 100- Условия (1 .2 0 ) справедливы для точки ребра возврата развертыва­ вшейся поверхности^, следовательно1, формула ( I . I 9 ) исключает их из рассиотрения. Условие', необходимое недостаточное для то го , чтобы линейчатая поверхность была развертывавшейся, имеет вид ( СМ. [ I] ) : з ♦ л * п или a b 'b c -a c*Q . ( * ) \ Поэтому для развертывающейся поверхности формулу ( I . I 9 ) можно преобразовать к виду: * хР с [(([* ;Вм ) х ^ с ) ( I , 2 I ) j СФО . Если б х + с не обращается в нуль ( т . е . точка не есть точка ребра возврата развертывающейся поверхности)1,' при Р .то а - Гс а . 22 ) Положим дополнительноу что точке ребра возврата развертывающейся поверхности соответствует та же точка X . В случае С = 0 для развертывающихся поверхностей из формулы ( * ) следует, что либо C L - 0 либо 6 * 0 . И в T om ’, и в другом случае из формулы ( I . 19) видно; что произвольной точке луча будет сооту ветствовать одна и та же точка 2 . Таким образом, разверты­ вающаяся поверхность всегда устанавливает на рассматриваемом луче комплекса проективное соответствие параболического типа. Косая ке линейчатая поверхность может устанавливать на луче проективное соответствие любого типа г гиперболическое,-параболическое, эллип- ’J тическое