УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

- 9 $ - восвяцённых первый урокам геометрии (и только геометрии, в оожа- лэяию). В частности, могут быть рекомендованы источники ( 2 ) , ( 3 ) , « ( 5 ). Обцая потребность в доказательстве воспитывается через осознание необходимости доказательства отдельных теорем, Готовясь к изучению очередной теоремы в классе, необходимо заранее преду­ смотреть возможные со стороны учаоцися доводы против рассмотрения её доказательства и наметить соответствующие контрмеры. Здесь могут быть попользованы: известные примеры неверных обобщений по иадуквди, оптические иллюзии (в частности, задачи ? , 19 и 92 за ­ дачника по геметрин Г .Г . Масловой и Н.Н. Никитина) и другие ср ед/ ства. В подходящих местах курса математики должны работать и т а ­ кая доводы за дедукцию, как "доказательство избавляет человека от н е о б х о д и м о с т и проверять каждый факт теории посредством экспери­ мента" или "благодаря доказательству суждения теории располага­ ются в определённую систему" и другие довода. В ходе всей работы по воспитанию потребности в д о к а зате л ь ­ стве внимание учащихся всё чаяе и чаще обрацаотся на тот факт, что суждения о предметах и явлениях тесно связаны между собой, из «стшнности одних суждений необходимо следует истинность других. Одни из суждений, установленные индуктивно, необходимо принять ва истинные без дедуктивного обоснования, i . e . за аксиомы, по той причине, что им не предшествует никаких других суждений, *х не чего выводить. Другие - можно и необходимо выводи*ь а з ранее Установленных суждений, т . е . считать теоремами ■ доказывать. В заключение заметим, что работа по воспитанию потребности 4 доказательстве должна продолжаться и ? старших классах. Идеалом, очевидно, следует считать такое положение, когда ученику обменяют 8® то, аачем нужно доказывать, а почему мн ч то -то не доказываем.