УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

- 9S - Дакйв происходит такой разговор с учащимися. Мы обнаружили и обосновали, существующую закономерность. В. одной только меоте наше обоснованна несовершенно. Не совсем достоверно, что лучи CJ'i и составляют одну прямую. Возникает необходимость обосно™ вать его промежуточное заключение более надёжным способом. Очевидно, внесло модели треугольника можно расси атривап произвольный (абстрактный) треугольник ABC, Поворот секторов вокруг точек й и Р ложно заионигь построением пря вершине С угяоь itB -ffijt соответственно равных углам А и В треугольника. А чем можно заменить нежелательное приложение линейки к лучам CAj и CG, ? Ив'хруднс привести учащихся к мысли, что эти кучи порознь параллельны пряыой АВ и потому составляю одну примут (поскольку через точку <! можно провести только одну прямую, параллельную прямой АВ), Итогом сравнения двух рассмотренных обоснований одного и го го же факта должно явйтьсй такое обобщение. Опыт хорош тем, что привёл нас к йогой обцой закономерности а подсказал способ её надёжного обоснований, Е ходе опита одно только заключение баао нз совсем достоверным. Мы неили другой способ обосновывать это заключение. А в остальном мы просто перевели рассуждения с языка физического опыта не геометрический нзык.гИике приводятся ^ --------- ------ --- --------------------------------------------------- 1 . ■ ещё некоторые рекомендации, осуществление которыж з обучении оказывается полезный р деле воспитания у учащихся потребности в до к азательстве. Сложность сэмого д о к ^ е л ь с т в а теоремы есть лияв<ч довод as его непризнанна учи'цклйя. Доказательства первых теорем ветенатики ке должны быгь громоздкими, состоять из большого числа уаозаклзчьняй. Сообразуясь с познавательными возможностями учащи*',й р.уеег cmhcv дробить такие теоремы на ряд более простых, готовить учалшхся к изучеаяю их доказательств через решение подходящих задач. Набора так о го рода задач приводятся в различных пособиях.