УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

- 95- Мы ЙЙ Д О С ТИ ГН вМ ааМ бЧ бН Н О Й ц е л и , в о л и ь и и с н е ь и е Ц р в М М у - цвс*ь дедуктивного метода будем провода*» лишь на геометрическин материала. Задания на сравнение способоь обоснования суждении надо ставить не только в курсе геометрии, но и в курсах арифме- т . л и алгебры, Пусть изучается переместительное свойство сумм,! flpofoit о одинаковыми знаменателями в курсе арифметики. Вполне естественно начать с индуктивного установления существующей з а * ^ мерности. Результатом явится установление факта и некоторое убе*да, ние в его истинности. Далее ставится вопрос о другом способе оооо- новация амеищбгося предложения. Такой способ, являющийся дедуктм вьш по характеру выводного знания, ми уже описывали. Останется рассмотреть его с учащимися и провести сравнение способов. Вше уже описаны и подверглись сравнению индуктивное (в арифметике) и дедуктивное i s курсе алгебры) обоснования признака делимости суммы на число. Следует, однако, иметь в виду, что дедуктивное обоснование этого признака возможно и до изучения £ авторы, в рамках самой арифметики. Стоит только вместо символов a , i и в оперировать Терманами “первое-число", “второе число", “делитель" и т .п . Такого роде обоснования на следует недооцениыда Дедуктивные по природе, i/ни совершеннее индуктивных, основанных н> рассмотрении частных случаев. Будучи весьма пространными, они оо всей очевидностью убеждают б пользе алгебраической символики, В процессе выявления рааличных преимуществ дедуктивного сно* соба обоснования суждений необходимо проявить заботу ш о выраоотй! у учащихся правильного отношения к индукции, предупредить в о з м ^ её недооценку. Индукция привода ко многим великим открытиям ь и*1* мотиве. Индукцией подсказывается иногда не только :амо суждение, но и идея его дедуктивного обоснования. Будучи хорошим средством обнаружения существующих закономерностей, индукция несовершенна m e l «ак мчтод их обоснования. Поучительным в этом отношений