УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

- н - Несбходимые измерения проводились яа специально заготов- леНяом пл ак ате. Здесь в каждой случае 1 * 200 «к, а расстояние h хорд от центра подобрано из расчёта k < где F- асгрвл'- ниоть измерительного инструмента. Имея в виду миллиметровую динеЕку, мы полагаек 0 ,5 мм. Г!ри этих условиях развица кбжду диаметром в хордой измерением не обнаруживается. На собственном опыте учащиеся убедились ь том, что в Н 0 «о» юрых случаях измерение не подтверждает прежнего вывода о срав~ нательной величине диаметра и хорды. При этих условиях вполне аетественно возникает потребность найти другой способ сравнения отрезков, не основанный яа измерении. В качестве такого способа было рассмотрено доказательство теоремы. В заключение было проведено сравнение обоих способов обоснования нового факта, отмечены недостатки сиособа, основан­ ного ва измерении. Выяснились такие преимущества рассуждав**, как точность (всякая хорда м е н ь ш е диаметра), общность ( в с я к а я хорда меньше диаметра) и экономичность (ксль скоро отрезок короче ломаной, то отовда с р а в у с а 8 д У * *. _ нужное заключение). С аналогичными ситуациями можно столкнуть учащихся а прг изучении следующих, например, теорем геометрии: внешний угол треугольника меньше каждого внутреннего, 8 ним не смежного, всякая точка, не лежащая на биссектрисе у гл а, не равно­ удалена от сторон этого угла. Другие примеры, иллюстриуицие достоинства дедуктивного °пособа, можно найти в источниках ( I ) , ( 4 ) , ( 7 ) , ( 9 ) . '<а*9*им только, что большинство содержащихся там примеров °*аосятся к геометрии, что не совсем хорошо.