УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

- 9 Р - - При каком условии делится? Сформулируйте общий вывод. Учащиеся формулируют известный признак делимости суммы йа число. - Что мы сделали? - Ки вывели (обосновали) призаак делимости суммы на число. Напоминаем учащимся, что подобную задачу мы решаем не ьпврвыа. В арифметике к тому же общему заключению мы приходили иным путем. Вспоминаем индуктивное обоснование признака. Подчеркиваем такую его сущность; общее заключение сделано на основе рассмотрения иеокольких частных случаев, согласуаищихсн о обобщением, и неудачи в попытках найти пример, ему противо­ речащий. Сравниваем индуктивное и только что рассмотренное "алгеб­ раическое" обоснование признака. Обращаем внимание учащихся на такую особенность второго способа: и. + & делится на с при л ю б ы х целых я и в лишь бы « л 6 делились на с . Первый способ такой уверенности не д аёт. Лы не рассмотрели всех возможных случаев, а только малую часть их. Из того, что мы не нашли противоречащего примера, вовсе не следует, что его мет. Второй способ обоснования лучаа первого. В итоге проведенного сравнении нах'дядно выступает такое качество дедуктивного обоснования,кап общность. Выводное знание истинно ьо всех без исключении возможных случаях. Индуктивное обоснование таким свойством не обладает. Учащиеся ва личном опыте должны уб еди л ся в преимуществах Дедукции перед индукцией. Никакие разговоры учителя на эту тему, йе базирующиеся на конкрегп доступных пониманию учащихся примерах, здось не помогут. Необходима определённая система упражне на сравнение способов обоснования суждяньй, подобранных из рас- К а - выявлять всё новые и новые преимущества дедуктивного опеооба.