УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

- g g - учадиммоя задании на отыскание различных обоснований одного я *£ого же суждении, их сравнение и выявление преимуществ дидунтывного способа. Пусть некоторой суждение обоснован# индуктивно и имеихсн возможность обосновать его дедуктивно. Мы опрашиваем учащих м ; "Как ещё можно прийти к том; же вывод)?" Иное налицо два раз­ личных обоснования, ставим вопрос: "Какой способ обосновании лучше, чей он лучше?" Если упомянутой возможности в данный момент н ет , откладываем рассмотрение иного способа обоснования до первого подходящего случая. Проиллюстрируем только что оказанное на нримере признана делимости суммы на число. Индуктивный вывод этого признака уд» рассмотрен. Указана такжа возможность его дедуктивного ооосни вания в самом курсе арифметики. Вопрос о дедуктивном обоснова ш и может быть поставлен ещё и в курсе алгебры после изучени и законов сложении и умножения. Ьдесь этот признак можно перво? крыть, например^так, как описано ниже. - Запишите в виде равенств тот факт, что целые числа "З" и " t ” делятся на целое число с . - Имеем: i a tt, С ц &- с , где й, и 4 “ целые. - Как выражается сумма числа а и t через делитыь с? - Имеет место равенство: « ( а , е t £,<■- - Примените распределительный закон умножении к выра­ жению: Л, с у- /у с - Получаем равенство: <ч с. + 6, с - ^ 1с - Какое закличение следует из двух последних раванитк - Можно записать :С» >( */ #,)с , где а,* 6* - цел--1 - Истолкуйте по^учениоа рм анство яа нзьке делимости - Посладнее равенство означает, что сумма чисеи 0 ъ tr ДиНИТСЯ из число с.