УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

- s ? - ?.) Числители оравчи|а*мих дро&К i - оаы <‘’♦2 ~ 2 » 5). Она бу tjT равны всегд а, независимо от того* вакив дробя скж^ дквввтся. Е самой деле: числители сравниваемых дробей яс?ь с>ммн пвлнг чволитр лей исходнш дров»#, отдачаш ввся ямчгь порядком слагаемых, сумма целых чисел, гая известно, перемести те л*.еым овоШотвок обладает, 3) Итан, установлено - числителя дробей ■« сумм равн ьх знаменатели одинаковы, Поэтому дробя - oyMfrae различны, С/ы дэвательно, оумва любых дробей о одинаковыми знаменателя** обладав, переместительным свойствам. Приведенное обоснование переместительвого свойства сукмы дробей обладает некоторыми особенностями, Оио проводите на конкретных числах и в этом смысла индуктивно, Однако про­ межуточные и окончательное заключение никак не связаны с ей- да ейдуальными свойствами этих чисел» В этом смысле рассуждай» косит дедуктивный характер. Обоснования такого рода, как *р вветно, имеют доказательную силу. В школьном курсе арифметики можно ааЯти яемАло суждвявй которые допускают обоснование, подобное только что рассмотрел ному, На таком более высоком уровне можно провести, яапрямяр, обоснование признака делимости суммы на число, закона измене ния правильной дроби при увеличении её числителя и знаменателе яа одно и то же число ( ш мы ограничиваемое перечислением жях> тех суждений, индуктивное обоснование которых уже раезматрвв^ Возможные при этом затруднения учаияхея частично устразяютя? членением общей задачи в серию более простых. Приведенные нами рекомендации имеют целью подготовить учащихся к преимучэотвевному пользованию дедукцией уок орт? отвше обооноваяия суждений.