УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

- fi- Провода индуктивные обоснования, полезно всякий раз проявлять заботу о том, чтобы рассмотренных частных случаев было достаточно для соответствующего обобщения. При нодьзо ваняа индукцией важно удержа аать учащихся о* поспешных обобщений, учить ах отбирать для рассмотрения ааиболае тшщ*.. ныв случаи из всех возможных, приучать к мысля о наобходими ц „ всячаскя проверять возникающие дош дкя. Рассмотрим ещё один пример, иллюстрирущий высказанни. вике рекомендации. Пусть учащайся стали известны законы а а ианеиия величины обыкновенной дрооа в связи с изменением ее членов в несколько р аз и следствии йтих законов. Поставим перед нами вопрос: что произойдёт с величиной дробя при одновременном увеличении её числителя и знаменателя на одни а то же число единиц? Для ответа на возникший вопрос учащиеся предлагают испытать дробь 3 . Прибавляет к обоим ее членам но 4 , затем 5 по 1 0 . Полученные дроби ? я 13 сравнивают о исходной. 9 15 Оказывается, что в результате проделанных преобразований дробь 3 увеличилась. Возникает вопрос, будет ли иметь местм 5 увеличение в случае другой исходной дроби. Для решения э т о ь вопроса избирается дробь 5. Диалогично убеждаемся, что и в 8 $том случае характер изменения тот х е . Возникает обобщение всякая дробь с увеличением её числителя и зааьенаталя на оА■ и то же число увеличивается. Првдасп^в учащимся проверять обобщение для случая исходной ней,, .вильний дроби (дробь б о л ^ единицы, дробь равна единице), уточняем обобщение. Праведен» ><• пример индуктивного обоснования нового знания хорош тем, ч*. адесь необходимость перехода от расомотрзния одного ч ас-riiOi случая к новым другим случаям более или яснее очевидна для учащихся. Надо, чтобы таких обоснований в процесса обучени