УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

- i / * >i >i:l te :iti- 0} , aUlitt BibtitO Opt! И бра ЙЧ ОТ... 2 7 9 нривеДоМ рсшгиав j равнения С / 1. и •У в стиле учебного пс.;о- 5 й1>• П о л ч к и : "Рсычть уравнение . < BiJ|- ..-ИМ Ch)X И icj Z'X чв'рбо . v » Тогда ' . _ X tg jc- flaHti. уравнение переписать в виде t s -jc i и г,.| iif л j , корнями которого являются числа t t i , Значит, f a x г <j\ , откуда х. if л- а ^ ", iiu вы^рмали стиль решеьан уравнения в аухе учебника (см. ip . 2 " 9 ) , ко не получили верш.го ,.ешвния, ибо потеряли корни X 2 t- X s n . Бот они, плоды бездумной техники iiре о газований. В § 12*» процесс рсьснин уравнений S ; t i . z - cs-j^r о5ъясн;:ется так: "для этого заметим, что в данной случае и-л ■ не может бить равен нулю. Коли бы было c v i ос. ~е> ,то должно было бы быть и и> х. ^ с ‘ . Но тогда не выполнялось бы тождество si-tfue. i-c-oi j t a t , итак, в данном случае ta s •« ф О , поэтому обе части уравнения можно разделить на ( i . л ". Как только не приходится мудрить, когда игнорируется элементарная ч ория эквивалентности уравнений. Приходится придумывать неестественные запреты типа " tvA x- в уравнении не может принимать нулевых значений", точно уравнение обя­ зано бить верным равенством. Не проще ли, ориентируясь на теорию эквивалентности уравнений (свойства уравнений), решить так: -''' /- -* « к .-* С - / у » /- ^ п е р в о е свойство уравнений (стр . 7) ири Сснл. ф о , ила л и # j )i далё'б, решая полученное уравнение, находим л ■ л <-!?/« и, <г • пров-sрея, что значения / Ч* не удовлетворяют во-