УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

- л и 26. Теория, на которгя основано решевие яррАциййпльни*. ■j равнений, не рассмотрена, поэтому практики и» ргигиич *п ?•. сведена н бездумной технике. Так, от уравнения У* * 7 * / ’> t - 4 Ц ) ( с т р . Н 'М ч авторы пс ре ходят к уравнения г / / > * , дм-ie» СОВОКУПНОСТИ уравнений ^ г ' ' : t t 4 п „ г нр„ /'.if / jr’—r'.f Г Я к ураинвнию 5 у л >7 f путем иложгния этих уравнений При .'тим не абьнснено, в какой связи находится исходное j p некие и выводное-?? t ‘ f 6 , и, что особенно важно, н выт ипю , возможна ли потеря корней после всех выввуказаийн нреоЗраэоп ишй (и бы сказа." манипуляций). Есл|гже и т с р к", ной ПО дорога преобразований возможна, то такое решение -т повито» бессмысленным. Так, например, при сложении .уравнений X = I и 2 = X, имеющих корни ( X ■ I и Л = 2 ) , получим уравнение X + 2=1 * не содержащее совсем корней. Или при сложении равносильной между собой уравнении Xе -■ I и I = Xе получим уравнение 7 Р X + 1 * I + X ,■ не равносильное им. Надо СК85вТЬ» что теоретические основы всего т о г о , что Делаетвя в параграфе б>'» учебника, настолько просты, что при ХОДИТОЯ удивляться тому, что они отсутствуют, и тому, что УНОрНо насаждает™ догматизм и ре центурность в изложении. 2 7, Следовало бы в учебнике привести решение хотя бы одного иррационально}'! уравнение, содержащего параметры, чтобы выявить особенности и своеобразие решения таких ура* нений, тем более, что среди упражнений такие уравнения есть. Правда, один пример (№ S(H) осгчилен бея ответа, а ответ к 1 тому примеру (N-’ '+HJ) н ев ер ен .