УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

№» i i a трудность объясняется тел традиционным взгля­ дом авторов пособия на (юняти^ эквивалетности уравнений и неравенств, который лежит в основе этой теории. Стоит зквивалетность уравнений (неравенств) рассматривать с учетом их оЗщей области определения, как все становится аначв телыю проще, а оговорки просто исчезают. Кроме того, традиционный взгляд на понятие эквивалвв*- ности уравнений находится в противоречии с тем, что тождеств венные выражения рассматриваются в пособии на их общей об­ ласти определения. В самом деле, когда речь идет о тождест- JC*' венном преобразовании выражения в выражение- ’Х вне связи с уравнением или неравенством, то эти выражения рассмат риваются на их общей области определения х & с ? , а вот когда эти выражения встречаютдн, положим, в условных неравенствах х ь . не. 1 и * > - • < , то сторонники традиционной точки зрения на понятие эквивалентности неравенств рассматривают тождест- SC1 венное преобразование выражения. х в •* уже Зеэ учета их общей о б ^ с т й определения?! Выход из создавшегося положения, изобилующего противо речиями, трудностями и ошибками, на наш взгляд, один - о т к а ­ заться от традиционного взгляда на понятие эквивалентности. I I . Непонятно, почему неизвестные в уравнении именуются величинами, а буквенные коэффициенты - числами (он.например, § 2 6 ). Получается, что произведение величины на число ест> число й х . & (опять какая-то неувязка). Задача решения системы уравнений формулируется почему-то специально длл линейной системы (§ 2 6 ), а не вообще, и опять яе сохраняет ся аналогия с формулировкой, данной для уравнения. Это * методически нецелесообразно, так как создает ненужные - JU>S~