УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

X o v - '4. В j с повторены некоторые свойства эквивалетных ура* нений, однако в § 6 эти свойства ае юименяются при решении дробного уравнения, а применяются еж-Чства верных пропори»!*, которые не имеют прямого отношения к свойствам уравнений. т . * X- т Допустимые значения для решаемого там уравненин - ■ = „ П + 1 (1) установлены неверно, указано лишь, что п f o , а про п I х ничего не сказано?! Объяснение к решению этого уравнения получилось логи­ чески весьма нечетким. Объясняется, что выводное уравнение ( п т I х “ О (,'$ получено фактически после умножения уразцения ' ( I ) ' на п ( п - + х ) (рчем. тогда было ссылаться на свойство пропорции?), и поэтому уравнение (2) может бить неэквивалентным уравнению ( I ) . Однако при допустимых значе­ ниях х i п ft ( п ■ .>' /" ( ' ( и поэтому, согласно свойству ( I ) § уравнения (Г) и (2 ) должны быть эквивалентными (очередное логическое противоречие), Далее в учебнике гово­ рится, что, очевидно, потери корней произойти не могло, е это положение рекомендуется доказать учащимся?! Скорее всего этого учащимся доказать не удастся, ввиду логически нечеткого изложения э т о го вопроса в учебнике. В сомом деле, например, применяя одно из свойств про- с*. с а - £ с d - порции: если { а , то 7i ; g - '•« с у # . к уревче- х* i- 8 х i-з, t f. 4- ниш - J ? т 2 , получим уравнение . -3 ■* . При этом з д есь произошла как потеря корн- ш о ., ? a v и поя.вл :нг • нового корня х = л - и попробуй разберись. А ведь xo-se применялось CBOilCT пропорции.