УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

i 46 i очки пересечения прямой с семейстьои прямых'ЗуДут ле­ жать в координатой угле х с у лишь тогда, когда они ьахо- X / * с ' * дятся ii полосе от до <о£х Второй случай имеет место при т . е . когда ,г' < ^ -■ 6 J- < , т . е . когда <2 ' £ 6 •<- А в этой случае точки пересечения прямой с семейством прямых будут лежать в координатном угле х р у лишь т о г д-i, ксл>. они находятся в волосе от MM t до ~'УЛ'л , т . е . когда g" ^ Таким образом, если А >4 , то зад ача имеет бдиисгвени решение при -g- <т <. £ ; • если »е А - ( , го задача имее l А- К единственное решение при ^ < >п с ^ Из рассмотренных примеров видно, что исследование целогс ряда задач с параметрами усп иио проводится или на номограмме с семейством прямых, параллельных' биссектрисе координатного у гла Jtfijf (рис, 6 ), или на номограмме с семейством прямых, перпендикулярных к биссектрисе координатного угла я е у (рис ' - ' V v |У 2 £ / / У / / У ' / ‘ ' ' / ' ' ■ / / / ' / / / - ■' ■ ' / ' ■ / / V V Х \ \ Х io \ \ . \ . Рис. i Рис. If Сдеяа:-: эти монограммы заранее и прим< няя в качестве подвиашол прямой обыкновенную миллиметровою линейку,'- можно на них провес ти исследование большого числа с . .14, в том числе и аадач,