УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

к - Н е - I ция и зобрази тся прямой, параллельной биссектрисе координатно- Е; го у гла и отоекаюцей от оои < у от р езо к , равный £ к Придзвзя парике?t (■ всевозможны- числовые значения, мы I получим семейство параллельных прямых, сплошь покрывающих у координатную плоскость, ото будет номограмма для первой функ- | ц и и . Графиком вто j функции будет подвижная прямая, црфходя- . щая чер^з неподвижную точку -А ( ».'<;в ) и подвижную точку p v - 5 a ; 0 ) . Начнем нах л,ь точки пересечения подвижной прямой АЗ . К ; с семейством пара , ш 11 ьных прямых. ...ii качестве начального поло- В женил прамой АВ у v. но в з я т ь положение АВо, параллельное семейству прямых. 1 ри таком положения прямой. ЛЬ абсцисса f точки -В -будет 1 сна- ординате точки А. , взятий с обрат­ ным знаком, и будет равна - 6 . jtoki значению абсциссы точки / соответствует й = 2. Следовательно, при А- - с прямая займет положение прямой АЪе и совпадает с прямой первого семей ства, I, у которого t ь . Тек самым при А =■ с и f - б данное j уравнение имеет бесчисленное множество решении, пр..чем это . множество - все действительные числа, кроне числа о , дото- S ро> соо т ве тст в у ет гочке, лежащей на оси *•* Ксли и = 2 и 6 t ь , то в этом случае прямая Л А параллельна прямы семействам, точек' пересечения н ет, данное Ц уравнение не имев решений. йсли абсии ~са точки прямой ЛЬ будет меньше - 6 8 . (что имеет место при Л> 2 ) , то цряиа.-t пересечет каждую прн- | кую семе;, тва (с ь п и т е положенйе при... >л -3, на ч е р т . 2 ) , при- Ц. чем, если брать прямые семейства при <“’ < б, то абсциссы точек ь- Пересечении будут положительными, еелк же брать прямые семей- S ства при V > ь , то абсциссы точек m ресечения оудут отри- н/ ц.а, альн-ivn. Следует отметить, что во втором случае н;/ чертеже