УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

Графиком, первой функции Зудет неподвижная прямая, про- ходчгля через точки А (0 ; 2) и В ( - 2 ; 0 ) . Графиком второй функции Зудет прямая, проходящая через точки С ( I ; 0 ) и Д (0 ,- цол чие второй прямой Зудет зависеть от числового значения дар метра Придавая параметру к различные числовые эн3-’ .-тя, мы получим пучок прямых, проходящих через неподвиж- Hj- • '4Kj С ( I ; 0 ) . Этот же пучок можно получить вращением пря<"'! 1.СД около точки С. Будем находить точки пересечения подвижной прямой СД с нз"-!авиднсЦ прямой АВ. В к ач ес т в е начального положения пря­ мо;! ’д у д '-ч взять положение СД», параллельное АВ. В это а случае прямая СД отсекает от оси ОУ отрезок UA г- - I . Поэтому, исходя из уравнения прямой, можно напи- |р а т ь , что к = - I , т . е . /с * I . Следовательно, прямая СД Ннм 'дг пол<t■ -iие Сдо при е * I , Колипрямую СД от положения СДо Зудем вращатьвокруг Т,Л: it по ходу часовой- ст р ел к и , то вначале точкипересече­ нии'! пгм'/л». ,;Д и АВ Зудут иметь отрицательные аЗсциссы, Идэ-:-т м - положительные. Лз рис; Г видно, что точки пересечения Зудут иметь d l ­ l' i ьн < 1 аЗсциссы в момент движешия прямой от положения СДо ■ р п*. : *:• ним АС. Первое положение, как это Зыло выяснено 1 подвижная прямая примет при « * I , а второе - когда 0,1 - -'"Т через точку А ( 2 ; 0 ) , т . е . при - к = 2, т . е . £ = - 2 . Таким оЗразом, данное уравнение Зудет иметь 0*1- •зльйОе решение при - i < - к < z , т . е . при ..g < к. е. i Это :« ‘ :ть ответ к данной задаче. В рассмотренной задач» номограмма первой Функции ср е - Ш с ь -• -} \ : шей, параллельной Зи ссечгрясе координатного В х а