УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

- т - л1Хпьноо сопротивление при движении в жидкости. В конце ХУП в. были поставлены задачи о линиях наискорейшего ■пуска, о геодезических линиях и т . д . в работах И.Бернулли, В.Лейб- «ица и ДР* Особенно плодотворно в рассматриваемой области работал Л.Эйлер (1707 - 1783). Так в 19 лет он решил задачу о кривой иаиско- рвйшего ската (брахистохроне), в 21 год решил ту *е задачу для сопро­ тивляющейся среды, а еще через 4 года он создал метод по решение экстремальных задач, который затем явился началом и основной вариационного исчисления. С появлением математического анализа в трудах Лейбница и Ньютона был создан общий метод решения задач на максимум и минимум. Вместе с аналитическим методом развивался и так называемый синтетический метод решения экстремальных задач в геометрии. В 1659г. впила работа итальянца Вивиани - "О максимальных и минимальных зна­ чениях". Но наиболее полно эти вопросы нашли своё разрешение в ме­ муарах Я.Штейнера (1796-18бЗгг.), о максимальных и минимальных свой­ ствах фигур на плоскости, на шаре и в пространстве. Ясно, что в настоящее время задачи на максимум и минимум пред­ ставляют собой сложные проблемы организации работы трансп.орта, аэродромов, службы снабжения, рентабельности предприятий, распреде­ ление производительных сил и ресурсов в стране, обеспечение обороны и Др. Имеет смысл в простой и доступной форме познакомить учащихся восьмилетяей школы с простейшими задачами на максимум и минимум» , Нам представляется, что при йссяотрении линейной функции **°*но выделить 1-2 урока на решение задач на наибольшие и наименьшие качения и ознакомить их с идеей т.н* краевых задач. После изучения свойств квадратной функции й её графика сле­ з е т выделить 2-3 часа на решение задач на максимум и минимум.