УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

зации, когда решается задача на максимальное выполнение норм, зчгру3, ки оборудования и его коэффициент полезного действия и т .д . При Ми­ нимальной затрате времени, материалов, средств и т .п . Использование быстродействующей вычислительной техники в насто­ ящее время позволяет успешно решать сложные народно-хозяйственные задачи на установление иаиоптимальнейших планов работы. История решения задач на максимум и минимум изобилует множество^ интереснейших фактора* и примеров. Так уже около сОО лет до н .э . греческий математик Зенодор напи­ сал работу "О фигурах, имеющих равную периферию", т . е . ' о фигурах равного периметра, но с максимальной площадью, которая била обобщающей трудом в отои вопросе за все прошлые годы. Решения частных задач такого рода можно найхи и у многих других j математиков древности: у йвклида, (И в. до н . э . ) , Архимеда (IF в. до ; 1 н . э . ) , Герона ( I в. до н . э . ) , Иаппа (И в. до н . э . ) и др. В эпоху возрождения задачи об экстремумах с особой силой и интересом привлекают внимание сильнейших математиков. Н.Тарталья (1545) "показывает",- что максимум дальности полёта снаряда имеет место при угле в 45°, а Г.Галияей (1638) дал точное доказательство j этому явлению. И . Кеплер (1615) в работе "Стереометрия винных бочек" рассм отрел различные наивыгоднейшие формы ёмкостей для жидкостей, нашел и приг менил при этом новые ср едств а, которые затем развились в интеграл^- | ное исчисление. J П.Ферма и Р.Декарт (около 163« г . ) дали общее решение задач на максимум и минимум, что привело затем к распространению этих методов на построение, касательных и нормалей и легло в основу за­ рождающегося тогда дифференциального исчисления. 'I.Ньютон (16сЙ) поставил и решил задачу о нахождении формы такой кривой, от вращения которой получится тело, встречающее мина-