УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

- {(?i ' llрй Л= 12 ни; Будем иметь * час* 9 иИН’ € = 30 км; «• Л = 9 км. ^ = 2 4 км/час; Vj = адкм/час. При <2.= 12км; будем иметь х. = 9 км, т . е . вне .области оп, . 6 = 8 км; ления[ 0 ; в] , тогда функция i слева )т ■ Ц - 24км; и на [0 ; в] убывает, значит, / найм. “ ^ (£= ад км. Интересно, что в этой задаче величина ^ - не зависит ст * , поэтому для всех точек на берегу (где находится штаб), отстоящих Q,\fj от & более чем -yW T v iг км» следУет Делать высадку на ■* 1 берегу и далее ехать на сухопутном транспорте. Ьсли же штаэ расио- ид j i / i ложен ближе к В, 4 eM ^ ^ f = ^ » км, то высаживаться нецелесоойрчз! , нужно прямо по воде следовать от корабля до места штаба. Задача I I . При обточке цилиндрического валика длиной ^ см центр тяжести его смещается в сторону тяжелого края, но затем к концу обточки он снова перемещается на место, т . е . в середину о-а валика. Найти наибольшее отклонение центра тяжести. Решение. Пусть 9) - диаметр валика до обточки, * * -после о5- точки и х - длина обточенной части (ч ерт. 2 0 ). -------- Р Точка 0 - первоначальное поло­ жение центра тяжести; Gj -новое положение центра тяжести, ‘а проточено X см валика. Величина 00 ^ = у - исслг пе- мая функция. 0^ и 0^ - центры тяжести ча валика, тогда Oj - центр их 1 7 1 | 0 , 0 . 0 4 " . 7 черт. ZQ ..................* — I е-х У равновесия, т . е . а . а й » • * ' 0,Ол ~.й»,с « А. А. 1