УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

46S Ясно, что функция S ^ инее? максимум при х = и ( т .к .о н а сходна с предыдущей функн.» .й) и у ■’ * 5 . При атом: S. -г а х “ ьх$ <.•«*'• Xтех. Ota задаче конструктивно аналогична задаче I - произведений достигает м а ь .и ^ м а , если сомножители, сумма которых постоянная, равны между собой. Геометрически это значит, что из всех прямо­ угольников, с заданным периметром, квадрат имеет наибольшую пло- 'щадь. в / Пусть Аь= Дй=у , а ВС=ДС =ЕР =РА->Гд- ( см .ч е р т . I I ) , 1 л I по условии:’ М at * /0 0 или у - $Di x , где 0 £ i X £ * 4 . £ 3 Исследуемая площадь получит вид, / / i А как сумма площадей двух трапеций: 2 % * х ™ £ ‘/w * ■ Исследуемая функция имеет максимум /СО *0 при И у - з - , т . е . А т п . и a to u :$ = 3 2 ^ ? Л n i t t c * * ) 5>пЛх X Б данной случае огород окажется правильным шестиугольником» а дэ рассмотренных фигур ои имеет наибольшую площадь при том ли 1 и риметре. й самом д е д е ^ п;г« /',**'м * ; «S»*,,*" ^ ; Л f X i . . ■?■»*' и разность этих площадей достаточно большая. .ли учь.угок взять в виде круга с тем дэ периметром 100 м, т - мы ни ,; чим ШМ - iOO , откуда Н ~ , а площадь круга будет равна - %£ "<$ ' *36, i (* • , I'auiM L.Bo. -M, ,td всех рассмотренных {»игур с данным Периметром круг имеет .ьи?олыв, площадь. Li-Umij у, Цлина .-амоугольмика,равная 50 см, убывает со /окорок’ г... л в ., ширина, равная 16 см, возрастает со скор. * см в В вреи; нлпу/.; v '!Г>яаоугольнвка (| ,я5с>чьш •*« (наименьшей)?