УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

, в рез t часов, но ещё до их встречи, расстояние между ними Зуло а км. Найти расстояние между пунктами А и В и у к аза ть, при какой значении i оно будет наименьшим и наибольшим. (Ответ: при 1 „аииеньше* расстояние будет равно d км; Наибольших значений нет). I § ' 4 . Задачи, реиеиие которых связа н а А Д2МВ£Еи9й. .ЙМ-ШЙ* | i ^ p q a I . Число 25 разбить на два слагаемых так, чтобы про­ изведение их было наибольшим. , Решение Обозначим искомые слагаемые буквами ос. и у , тогда (по условию). Исследуемую величину обозначим «S , следовательно, •• > г д,- О < х < A S ' и С <■У *■ х ‘~ Требуется найти такие значения величин х и у , чтобы ■' величина *'' имела наибольшее значение. Для уяснения существа задачи можно рекомендовать учавднсп | представить ^следуемую функцию таблично и гоаФвчески (юм.твбд .1 и ч е р т . 8 ), черт 8 Таблица I от / 1 Ч — 9 а /П п 2± У Т< 23 2 f 21 ... 16 ... У 2 0 S 24 tit IV t ISO ... Si тл и Ё .- Из табл. I видно, что величина '•$ ^ (со ■ сначала возрастает, а затем убывает. Значит, имеется максимум, где-то в середине таблицы, где вероятно •* | ” График ( ч е р т . 8 ) построен на основании данных т а б л . ’ причём ве­ личина S представлена в зависимости j p 'при этом график наглядно подтверждает то, что подсказывает Ш Ъ т ш . Подставив выражение у че р ез--С в форму му для S , 1 *>ог W S ~ Л ( * ? - л ; А 6 -х ■■* <5 го 25