УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

' -•«•НПЧЛ, яосоьн .«,0, вполне'соединим# о полной стгоГОгтьг j jinft.ibH.4o из.тс« *<», не принимающего других допуг.е- гй, кром »вно формулирована* аксиом". (Bor. 1 3 ) . facct"' трим примеры и?у « н м ч ,некоторых. ЫЧТ*Ц. ЯССКИХ п^чтий и предл.че, .*в в свете ^ «и зл ож е н и и обВДх „ J. /1ля |Ч-И,ч раяия Понятия гц-^й линии учитель рас .«м pi алы и .»дае?ы, обладающйт некоторыми (т?.к « к h '" !Г’:" ”П’0В» обладасизд всеми свойствем* прях й> c**-«c«\w»w* ...Й ЛИН,,И* как- то: « и * Ч ^ струну, в о л е ,, гонку. “ *... ,* г.п. Вое перечкслг>йчне п р е дм е т ий1» /•■;>■* •«-> т .? ,, ■Ч'Гкпмич", остальные же t-и «. т м асеграктной прям- , □, гечння протяженность , л т ^ т в и е толвинн - лолвп* Ътъ т.лиены путем воображаемР ( п о д с т а в л я я себе все пред ■*т*, .'ладвваме свойством npju».* -tw. неогрзяичвчно продолжен «••>и в обе стороны и и с ч е з а т ь тонкими). Аналогичным образом путем абстракции от реальных объектов могут быть сформированы и другие основные понятия геометрии, например, такие, как точка, линия, поверхность г также различные виды линий, поверхностей и тел. 2 . При изучении различных видов чисел вадб показат их опытное (материалистическое) происхождение,, а тккже диалектический характер развития понятия о числе и дей'п вий над ними. Этого можно с успехом достичь пу,ем сообще и, соответствующих историко-методологических оправок с пр-исхож/г нии различных классов чисел. Схематично это вь-глндит т ч : натуральные числа появились в связи со счетом предик ч; происхождение положительных , дробных и иррационален* чи -•