УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

3.0 И Л . - Нл_ Пример I . Найти наибольшее и наименьшее значение функции; у » л . Лае t & t где х. - лвбое число. Решение: т - - "’ д. /, г_4.4'« _ ^ л ■=i л - 1 4 . i Следовательно, при х ^ I имеем y , „ i „ = - I . Наибольших значений нет. Пример 2 . Найти наибольшее и наименьшее значение Функции у - 4 х +А на i - I ; i j , Решение: т -X п - i ( <а = У. На^-о® ;^- данная функция убывает от оо до - 1 . Промежуток [ - l i t ] содержится в интервале ( - ь ° ; X ) . Зпачит при ж - 1 будем иметь у наиб. * 8 ; при Л - У будем иметь ^ найм. * 0 . Пример 3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции К - Л 4" - 4 x ^ 3 на £ - i J 3 ] . Решение: т - X ■ п i ’ Л ~ 1 При х - А будем иметь который существует на £-1:3 а на [ - I ; 2 ] у - убывает и на [ 2 ; 3J у - возрастает, тогда остаётся найти крайние значения: При X * - i имеем у = 8 , при л * J имеем у « 0 . Йр тр^х значений функции - I ; 0 и 8 находим наибольшее и наимень»®*- ОтВеТ} ^НаИб. т В при X , п - I ; ^нэим. = - 1 при л- = 2 . Дрцмер ь Найти наибольшее и наименьшее значения функции. / у — 4 j 3 у - ' г г или, что тоже самое, ч * i - -------- г. , * > ? сл. -Лу'*+ i a ) Hi ^ - ю т и определения, т . е . н а (■ оо- оо) ■ {' 1 ч х [ г V ' 4г) m i У, J J Рене яме: а^омАль *уя свойства квадратной функции, легко у с i ■< ; л1*