УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

И.И.Гайдуков ЗАДАЧИ НА МАКСИМУМЫ И МИНИМУМУ В КУРСЕ ВОСЬМИ­ ЛЕТИЙ ШКОЛЫ Учебной программой по математике для восьми^етней школы в теме ''Функции и их графики" курса алгебры предусмотрен вопрос - о наибольших и наименьших значениях функций. В этой с т а т ье рассматривается приложение некоторых свойств функций, изучаемых в названной теме, к решению практических задач, § !• примерна я схема, рекомендуемая пои решении задач на [гакстреиумы I . Установление закона изменения исследуемой величины. Этот закон чаще всего получается в виде аналитического выражения функ­ циональной зависимости исследуемой величины от искомых величин и параметров, вытекающей из условия задачи. Обычно это выполняется в таком порядке: введение обозначений, отыскание и запись зависи­ мости между аргументами (если их более одного) и запись зависимости исследуемой функции от аргументов и параметров. П. Установление областей определения полученной функции и области её изменения в соответствии с реальным смыслом задачи. ---- Ш. Установление промежутков возрастания ! исследуемой функции на области её определения. 1У• Установление наибольших и наименьших значений этой функции на промежутке определения, а также максимумов и минимумов функции или условий их -смежного существования по смыслу задачи. § 2 . Некоторые свойства линейной и квадратной Ф ункций . При изучении свойств функций необходимо специальное внимание ОЗратеть на выяснение их экстремальных свойств. I . При рассмотрении свойств линейной Функции у = - а х + 4 г f f * А ф О . '^мечается, что при л ><? возрастающая функции, при Ct <«? у - убывающая функция,