УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

Следующая серия уронив (5 или ь ) иоовмиаетсн изучение квадратной функ­ ции. При этом рассмотрение конкретных примеров сочетается о исследованием функции по общей схеме. 3 . 5 . Функция 1У; где А £ 0 . I . 00Ф; х любое число (вся ось х -о в, см. р и с .1 8 ) , Ц. ОИФ; При Л > (? , у z О ири а < о , у <■о При атом выясняется геометрический смысл знака коэффициента а. Ш. Корни: у ~-0 ири х ж& Начало координат принадлежит гра­ фику функции. . 1У. Наименьшие и наибольшие значь ним. при и >0 у найм. * 0 ири х о , при Л се? у наиб. - О при л --=0 V. Знаки функции: Прк Л> с , и > а для воех х , кроме х ~ о й р п а < & , у < о для в с е х * , кроме х ~ о VI. Ионотоиность функции. Известно, что на (~ со ; Q) функции х ‘» убывает от <*> до О, значм?, при (Х > о , а х * - также убивает от «> до О, а при и <0 а х г - возрастает от - ьо до 0 (отмеваем это на графика). На ( 0 ;л> ) функции х 1 - возрастает от 0 до ■ , значит, при а > о ' а л 1 - возрастает от 0 до сх> , а ири а < < и г г - убивает от О до - ^ ( о тм е ч а ем зто на графике пунктиром). - U I