УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

l i . Выяснение возрастания или убывания функции. У. Нахождение наибольших (наименьших) значений функции, У1. Построение графика. УП. Установление по графику промежутков знакопостоянства. Наиболее важным в этой схеме является пункт 1У, в связи с 4 0 ?орым следует сформулировать определение возраставшей (убыка- (Ж»й) функции н а промокутке. Функция у от ж называется воарао- (убывающей ) на некотором промежутке, если длц_двух произ­ вольных значений аргумента из этого промежутка большему значение Ь со о т в е тс т в у е т большее (меньшее) значение функции у , т . е . 48 > х 1 следует у* > у , - для возрастающей функции v : < у * для убывающей функции. При построении графика необходимо построить несколько его ^очек (для уточнения линии графика). 3 . 5 . Функция 1: у~<ыг. Гд 0 а ф о выражает закон прямой пропорциональной зависимости величин, часто встречающейся т? прак- «ИКб . £ l.O O c p ■ л - любое число, т . к . произведение я л двух чисел доегда существует и имеет единственное значение. — *' W il ,VU<p •. у любое число, т . к . для любого у существует ^ — f . e . £ , следовательно имеет место и равенство я ~ Ш. Корни функции: у ~0 при f t- r = О ,■ т . е . при ж* о (т.*. n -^O J f<M|ta п ересечения а осью у - е * х . ~ о , тогда у - О . IV , Монотонность: Пусть жл у x t Рассмотрим разность Ух - у , - - а * л ~ а -С * л - т . к . <*f *4 X ' , то при а > с будет ~ у , > <? или у , > у у , е . у - возраставшая функция . При а < о будет у , - г* ил® % V i , т >е. у - функции Аывапцая. V . Наибольших и наймам!- „ и ; и в й у этой функции нет, . BU й> любое чисм?. - у / i -