УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

Таким образом, одна и та же длина прямоугольника выража­ ется различными формулами, что особенно хорсио видно иа грФ и к а: У " х+ 3 - - линейая зависимость, а у=г - обратная про~ порциональнэя зависимость. Поучителен и другой графический спо­ соб решения того же уравнения (до аналитического решения). Исходное уравнение приводим к уравнению: Х г + Хя. - ' 3 , 4 - 0 , Преобразуем последнее уравнение так : 3.4 - Л л . Положив л ^ " У я з 4 ~ Л л i =*у получим систему: - 103- * | у =* З М - З х Решим графически эту сиотему (р и с .4 ). Рекомендуемое введение понятия квадратного уравнения знакомит уча­ щихся с двумя приёмами : ”о графичес- кого реяэнйя, наглядно показывает равносильность уравнений, получен­ ных путём некоторых преобразований первоначального уравнения. При атом последовательно осуществляется фун­ кциональная трактовка понятия урав­ нения, а также осуществляется связв о ранее изученными зависимостями (линейной, обратно пропорциональной и квадратной). Тем самым обеспечива­ ется формирование единой системы математических представлений уча- ИИ оя , б^лее глубокое уяснение oyvoOTH я»лее*» и ирочнооть знаний. M il