УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

о Чертеж 45. Следовательно, данная функция в рассматриваемой точке пре­ дела не имеет (черт. 46). Рассмотренные примеры 1—3 позволяют сделать следующие выводы: а) предел функции в точке а может совпадать со значением функции в этой точке, то есть f (a ) = \imf{x) = А. (пример 1); х-+а. б) предел функции в точке а может существовать, но не сов­ падать со значением функции в точке а, т. е. / ( а ) ф Нш /(х) = Л. (пример 2); х-*а в) предел функции в точке а может не существовать, вслед­ ствие того, что при х —*а значения функции не стремятся к одному и тому же числу. Так, в примере 3 при х —>2 слева f { x )—* 2, а при х — 2 справа f i x )—* 4. 89