УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

Чертеж 9. N ! -и il -*— 4 Чертеж 10. § 5. УПРАЖНЕНИЕ НАД ОБОЗНАЧЕНИЯМИ ФУНКЦИЙ Со времени Эйлера принята к употреблению символическая запись функциональной зависимости величины у от величины х в виде: у = f ( x ) , или У = '?(х), или .у = S (х), или y = F(x) и т. п., где буквы / , ф, S, F и т. д. могут быть и любыми другими. Выражают они собой закон соответствия, который может быть формулой, графиком, таблицей или просто словесным описанием. Подобно тому, Kaj£ в курсе алгебры вместо различных конкрет­ ных чисел ( 0 , 1 , 3, V 2 , К Т О и т. д.) употребляются буквы (а, Ь, с , . .. х, у...), каждая из которых является символом или обозначе­ нием любого действительного числа, так и в теории функций мно­ жество конкретных функций от х (х+ 1 ; х 2 — 1 ; 2х, sinx и т. д.) обозначаются символами вида f(x ), <р(х) и т. д. Рассмотрим некоторые упражнения над обозначениями функций. а) Найти значение функции по указанному значению аргумента, т. е. для f(x ) = 3x2— 5x+ 1 найти /(0); /(2); / ( — 2); f(a); f \a + 2); / ( * + 1 ); f{x 2); / ( - * ) ; / ( - ! . ) ; / ( s in * ) ’ и т. д. 64