УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

Р е ш е н и е : 1. х — 5 > 0, х > 5. 2 . 10 — л : > 0 ; jc < 10. 3. х2—х — 42 = (jc -f- 6 ) - (х — 7) =f= 0; т. e. л: ф 6 и х=£7. От в е т : [5; 7) и (7; 10) (черт. 4). -6 5 7 Ю Чертеж 4. Примеры для упражнений Найти область определения функции: 12. а ) у = У х ; б ) у = У х — 4\ в ) _ у = ^ 3 — jc ; 13. а) = — 2); б) у = К * (5 — хУ, 14. а ) у = У х — 10 + V 20 — х; б) _у= У х — 10 + У \0 — х; в) У = К * — 3 + 1 ^ 2 — jc; 1 5 . а ) _у = В) 'V ( х — 1)-(jc — 2)-(jc — 3) ’ Г) У = х3— х — 6 ' 1 У х - 5 16. a) v — — ........... : б) у У х — 3 1>\0-х / -*3+ 1 ч „ттг I * I ---- ; г) _у = 2*+ + -— х*— 1 ‘ дс в) 17. а) = lg, (д: — 2); б) у = Iog3(5 — х); в) у = lg (х — 1)-(х — 3); г) y = l g ( x — 1)-(3 — х). ' 1 2х + тс х + 1 18. a)_y = t g — -— ; б) _y = arcstn —-— , I 19. Найти площадь треугольника в зависимости от угла а, заключенного между данными сторонами а и Ь. 20. Найти высоту правильной треугольной пирамиды в зависимости от угла i образованного боковым ребром и стороной основания пирамиды, если сторона основания ее а. Ч § 4. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ Закон соответствия, по которому для каждого допустимого зна­ чения аргумента находится определенное значение функции, может быть указан различными способами. Общеизвестны аналитический, табличный и графический способы задания. В практике изучения часто встречаются такие функции, которые на разных участках своей области определения имеют различные законы соответствия. 61