УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

3. Множество корней уравнения sinx = — . 4. Множество точек плоскости, одинаково удаленных от трех данных точек этой плоскости, не лежащих на одной прямой. Можно предложить учащимся самим привести примеры мно­ жеств и обратить их внимание на различный характер и особен­ ности этих множеств. При этом следует указать, что те объекты, предметы или числа, из которых образованы множества, принято называть элементами множества. II. Для уяснения особенностей или свойств множеств рассмот­ рим таблицу числовых множеств. Примеры числовых множеств Т а б л и ц а 1 1ч/и sNotf Наименование множества График Простейшая характеристика множества по коли­ честву элемент. по величине элементов по сплошности распо­ ложения элементов 1 Множество дву­ значных чисел 10 11 „..99 Конеч­ ное Ограничен­ ное Дискретное (состоит из изолированных эле­ ментов) 2 Множество нату­ ральных чисел 1 2....Л .... Беско­ нечное Ограничен­ ное снизу (слева) 3 Ч Множество чисел п — 1 вида , где п — п натуральное число. J _ 2 0 2 3 — /-.1—1—-* » Ограничен­ ное ’ 4 Множество рацио­ нальных чисел — 1— 1* 0 г i » Неограни­ ченное Плотное (между лю­ быми двумя рацион- числами содержится бесконечно много ра­ циональных чисел) 5 Множество дей­ ствительных чисел — 1----- 0 х п • Плотное и непрерыв­ ное (каждой точке пря­ мой соответствует дей­ ствительное чйсло и обратно). 6 Множество дей­ ствительных чисел ,-от 0 до 1 0 1 1) Ограничен­ ное Плотное и непрерыв­ ное 7 Множество отри­ цательных действи­ тельных чисел О—» 0 » Ограничен­ ное сверху (справа) Плотное и непрерыв­ ное 8 Множество про­ стых, четных чисел г Конеч­ ное Ограничен­ ное Дискретное состоит из одного элемента 9 Множество диаго­ налей треугольника * » Пустое множество; не содержит ни одного эле­ мента В дальнейшем мы будем рассматривать лишь числовые множе­ ства, элементами которых будут действительные числа. На приме­ рах множеств, приведенных в таблице 1 , покажем и разберем неко­ торые особенности или свойства этих множеств.