УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

И. И. ГАЙДУКОВ I ФУНКЦИЯ И ПРЕДЕЛ Методическая разработка для средней школы КРАТКИЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О ВОЗНИКНОВЕНИИ И РАЗВИТИИ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ (Материал для бесед с учащимися во внеурочное время) Пытливый взор человека давно обратил внимание на такие яв­ ления в природе, которые характерны их появлением и исчезнове­ нием, расцветом и увяданием, восходом и заходом, возрастанием и убыванием и т. п. С развитием первых признаков знаний, люди стали видеть вокруг себя много различных явлений, к которым должны были как-то при­ спосабливаться или учитывать их течение и чередование, а также и подчинять себе отдельные проявления естественных сил природы. Постепенно жизнь научила людей измерять, строить, считать. Условия существования людей, развитие производительных сил, появление таких отраслей наук, как архитектура, военное дело, астрономия, философия и др. способствовали прогрессу математики. Впервые в истории науки изучение движения начато знаменитым итальянским физиком Галилеем (1564—1642 г.), а его учеником Э. Торричелли (1608—1647 г.) уже в 1635 году было дано первое ре­ шение задачи о скорости переменного движения в данный момент времени. Эти результаты были лишь подступами к „великому пере­ лому" в развитии математической науки вообще и в изучении пере­ менных величин в частности. Новая эра в Математике начинается с работы французского фи­ лософа и математика Рене Декарта (1596—1650 гг.) „Геометрия”, вышедшей в свет в 1637 году. Декарт один из первых смело ввел в практику изучения переменных величин анализ изменения одной величины в зависимости от изменения другой, применив для этого метод координат и тем самым положил начало аналитическому исследованию зависимых переменных, т. е. функциональной зависи­ мости. 1 Ф. Энгельс, высоко оценивая открытие Декарта, указывал, что „поворотным пунктом в математике была Декартова переменная ве­ личина. Благодаря этому в математику вошли движение и диалек­ тика и благодаря этому же стало немедленно необходимым оиффе- ренциальное и интегральное исчисление , которое тотчас и возникает и которое в общем и целом завершено, а не изобретено, Ньютоном и Лейбницем"1. 1 К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с , т. 20, стр. 573, изд. 1961 г. j » Б-142.—4 49