УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

в целых числах (сантиметрах), получим: а = 320 сл*, 6 = 1 3 7 см и Н — 256 см. Его объем v = (320-137*246) куб. см, так как в 1 куб- метре содержится Ю03куб. см, то, пересчитав полученное число куби- - 320-137-256 , - ческих сантиметров в кубические метры, получим v = ■— ---(куб. V 320 137 метров) „ли 256 100 1003 (куб. метров) = 3,2* 1,37-2,56 (куб. мет­ ров). Таким образом, из рассмотренного примера видно, что и в случае дробных измерений объем прямоугольного параллелепипеда вычи­ сляется по формуле v = abH = S-H. Объем прямой призмы Опыт. Из картона, дерева или другого материала изготовляется модель разрезной прямой треугольной призмы ABCAiBtC, (чертеж 21) с плоскостями разреза NNXKXK и СС{М{М так, что можно призмы СМКСХМХК\ и CMNCXMXNU повернув вокруг ребер КК\ и MV,, сов­ местить соответственно с призмами KBEKXBXEV и DЛЛ/D1Л1/V^, в результате чего первоначальная треугольная призма преобра­ зуется в равносоставленный с ней прямоугольный параллелепипед ABEDAyBxExDx. Таким образом, имеем V = V призмы парал-да □ ABED ■BBl = S A ABC "BBi — 5 0С„.-Япризм. Здесь нетрудно с помощью модели и чертежа 21 установить равносоставленность, а следовательно, и равновеликость призмы и параллелепипеда. В самом доле Д ADN= д CNM и Д ВКЕ = Д КСМ Б-142.-3 33