УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

вой а (неопределенным числом), то вместо двух получим лишь одно уравнение ох = а, особенности и своеобразие решений которого легко заметить. В самом деле, о корнях этого уравнения пока ничего опреде­ ленного сказать нельзя, однако, если а обозначает число нуль (а = 0 ), то корнем этого уравнения будет любое число, а если же а отлич­ ное от нуля число, например, 2 (а = 2 ), то это же уравнение (ох = 2) совсем не будет иметь корней. Кратко ответы при решении уравнения ох = а будем записывать так: 1. При а ф 0 решений нет. 2. При а = О х-любое число. 2. Решим уравнение ах = 2. 2 Если а ф 0, то по 2-му свойству получим уравнение х = — , pe­ as 2 л шение которого х = — , если а = О, то уравнение примет вид ох = 2 , которое не имеет решений. 2 Ответ: 1. При а ф 0 х = — . а 2. При а г= 0 нет корней. П р и м е ч а н и е . Можно ответ записывать несколько иначе: 2 1. Если в ф О , то х = — . а 2. Если а = 0, то корней нет. 3 Решим уравнение ах = а. Ответ: 1. Если а =)=0, то х = 1. 2. Если в = 0, то .« — любое число, 4. а (а — 2) х = а. , г, I яфО ' 1 Ответ: 1. Если , то х = ---. 2. I а ф 2 а — 2 3. Если а = 2, то корней нет. (Проверьте). Таким образом, своеобразие и особенность решения уравнения с параметрами заключается в том, что его решения зависят от зна­ чений параметров и могут меняться с изменением параметров.