УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

X3(l + £ 3) = 1 * — 1 = 0 у = kx JC 3 ( 1 + £3) = 1 * + 2 = 0 у = kx (теорема 5). k=\ *3 = 1 2 (теорема 2 для совоку у = х ностей). k = — 2 , 1 х 3 = --- 7 .у = — 2 х Ответ: 1. - м 2 . - 1 + - 1 + IV з 3 3. 2 V 2 4 I ' - V j , | , _ , К з - 3 / 1 2 |/ 2 ^ - 2 { / Т 2 ' У 7 J P - X - 1 + «‘ У З ) | / / у 1 +iV3 У за— (1 -j- i I f 3) V i 6 . ( x — 0 у = 1 [ f s 0 8 . j „ - i + l- y T 9. { - 1 - 1 У З . \ y - 2 ( ^ 2 П р и м е ч а н и е . В области вещественных чисел данная система будет иметь только три решения: 1-е, 4-е и 7-е. 2. Решить систему | + ‘ху — 0^ ' х 2 (А + 2 £2) = 8 л: 2 ( 1 + £ ) = 0 (теорема 3). у = kx ху + 2 у 2 = 8 Решение: { х 2 + ху = о . у = kx х 2 (А + 2 А2) = 8 ( k = - 1 1 + * = 0 (nTpeH 0 x ? = V : - * 2 = = 8 (те°Р емы 2 и 3)- у = kx 1 у = — X k = -\ х = 2 1 / 2 у = — 2 У 2 * = - 1 х = _ 2 ]/2" (те 0 Рема 5). У = 2 l/ 2 j < W i » : 1. . 2. 3. ( А - ° . 4. 1 I З' = — 2 К2 l j - = 2 K 2 I у - 2 I 226