УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

Чертеж. 50. Итак, решение задачи %а sin2x-(кв. ед.) существует при 2 sin 2 fi 0 < Р < — , ‘ 0 < а < arc cos (]/2- sin Р) и а > 0. 4 З а д а ч а № 25. В прямоугольном параллелепипеде меньшая сто­ рона основания а. Через диагональ основания и вершину верхнего основания проведена плоскость, образующая угол а с боковым реб­ ром и угол (3 с меньшей боковой гранью. Определить объем парал­ лелепипеда и вычислить его при а =10,01 см, а = 30°02' и р=59°55' (задача из опыта работы). Пусть СО _ L пл. CXBD (сечения), см. черт. 51. Тогда пл. DCOi. пл. CiBD, а т. к. DC±jnn. С{СВ, то пл. ОСО±_ пл. С{СВ-, значит Z£>MC = p, а /_ССхО = а. 1. Из ОС,С: СС, = ; sin а 2. Из ДОСМ : МС = — ; sin р 3. Из Л DCM-. D C = - ^ ~ ; тогда v = BC-DC-CC^a -- cos р sin a-sin p 198