УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

3. Из &АВС найдем cos л:: A C COS a COS а cos х = — = ---, откуда х = arc co s--- . АВ cos р cos (i 4. При а = 38°30' и Р= 30°45' будем иметь: cos 38°30' 0,7826 n n m o пл°опг cosх = ------ да— ---- да0,9098; значит л:да 24 32 . cos 30°45' 0,85945 Конструктивное решение 1. Строим прямоугольный Л АКС с острым углом fJ = 30°45' (см. черт. 46). 2. Строим прямоугольный Д АКВХ с углом а. 3. Строим прямоугольный ААСВ по катету АС и гипотенузе АВ = АВ{. 4. Измеряем угол ВАС: /_ВАС да 24°30'. З а д а ч а № 23. Основанием пирамиды служит трапеция, парал­ лельные стороны которой а и Ь, причем а > Ь. Диагонали трапеции составляют со стороной а углы а и р. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания, а боковая грань, проходящая через сторону а, наклонена к основанию под углом <р. Определить объем пирамиды и вычислить его при а =17,36 см; 6 = 9,18 см; а = 47°38'; р = 29°53' и <р= 65°17'. Условие и требование задачи Д а н о : В пирамиде SABCD: AD\\BC; SO _L пл. ABCD; Е{Е ±_AD; AD = a ;B C = b ; /_ CAD = a; /_BDA = $ и /_SEO = <p(см. черт. 47). О п р е д е л и т ь : Объем пирамиды SABCD. III.Решение. Объем пирамиды определяется по формуле I / = - L q .//, (1) о где Q — площадь основания данной пирамиды, а Я — высота ее, т. е. SO = H. Чертеж 45.