УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

4. Находим центр тяжести AACD (точка Р,); центр тяжести ААВС — в точке К\. Значит, центр тяжести трапеции лежит на пря­ мой KfPi- 5. Итак, центр тяжести трапеции найден, как точка пересечения прямых КР и К\Р\ (точка О,). Измеряем ЕО{: ЕО{^А ,2 см , где ЕОу _1_ АВ. 6. Находим объем депо: 1 . 6>5+ 4-21 .9 .2 тс. 14,2 да 10,75-9-7,1 -тсда 2158,6 да 2160 U 3). 2 2 З а м е ч а н и е 1. Ответ в задачнике — 2200 м\ Полагая, что измерения выполнены с точностью до см (вы­ сота 4,25 м), подсчитать высшую границу объема; получим 2165,94, или 2166 мл, т. е. результат целесообразно оставить с тремя значащими цифрами. 2. При конструктивном решении мы рассмотрели другой поря­ док определения центра тяжести, который пригоден для любого че­ тырехугольника. З а д а ч а М 21. Стороны треугольника 9 см, 10 см и' 17 см. Треугольник вращается около большей своей высоты. Определить объем и поверхность тела вращения ([Р — II]; § 24, № 33. Задача на теоремы Гюльдена). Аналитическое решение 1. Объем тела вращения будем искать по формуле (см. черт. 42). 1 /= 5-2гг. 2. S = ]/18*-1-9-8 = 9-4 = 36. 3. r = 0 x0 2 = --0D = ^ (О В + 4,5) = 3 3 - } • ( / Ю’ - ( ^ ) ! + 4,5)-- !~ 10 ,5 = 7. ^т. к. .4 0 != -^'AD и AD — медиана, черт. 42^. Чертеж 41. 189