УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

5. Площадь сечения будет равна: 1 г . 4й 2 — а?\ ah 8 aW , ч — . ( а + а. -------) • ---- ■■— = — ■(кв. ед.). 2 \ 4Л 2 + a2 J Г » ( V w + a?) j / w + 4 При а = 30 см и h = 20 см площадь будет равна: 8-900-8000 (^4-400 + 900 ) 3 460,8 {см2). Конструктивное решение 5 2 . . . ! , 7 + 6 . 4 , 8 ~ 7,7-2,4.25 да 462,0да460 см0-. З а д а ч а № 18. Основанием правильной четырехугольной пира­ миды служит квадрат, вписанный в основание шарового сегмента. Высота пирамиды и сегмента совпадают. Радиус шара /? = 6,5 л, высота сегмента h = 5 м. Найти боковую поверхность пирамиды ([Р-Н]; § 25, № 20). Аналитическое решение Масштаб 1:5. 1. Строим квадрат со сто­ роной АВ = 6 см (черт. 34) и проводим его среднюю ли- ® нию FK. 2. Строим ASFO по ка­ тетам FO и SO = 4 см. 3. Проводим КМ _L SF. 4. Строим равнобедрен­ ный A S i A D по основанию AD и высоте FS ,. Отклады- ваем FMi = FM и проводим ' BXCAAD. 5. Откладываем КМ 2 =КМ и параллельно переносим В{СХ, тогда BCCiBi — сечение в на­ туральной форме. 6. Измеряем КМ и 5 ,С,: КМ да 4,8 см\ #,С, да 1,7 см. д 7. Вычисляем площадь: Чертеж 34. Д а н о : SABCD — правиль­ ная четырехугольная пирамида, в которой SO i= 5 м (см. черт. 35). SO = R = 6,5 м. SE— апофема. Найти: Боковую поверх­ ность пирамиды. Решение. 1. Из прямоугольного АОО\В находг^м OjZ?: О,В = |/6,52— 1,52 = 2-КТО. I Чертеж 35.