УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

Точки и Cj — принадлежат пл. УИ; # 6 ,1 . пл. М; CQ _L пл. М> ЛС) = 13,5 см\ BXD = 10,5 см. Найти: АС и BD. Решение. 1. Пусть АС = х и B D = y , тогда из параллелограмма ABCD бу­ дем иметь: х 2 + у 2= 2-10 2 + 2-152= 650. 2. Из Л -4CCJ будем иметь: х 2 = 13,524- CCi и из /\BDBi имеем У2= 10 52+ ВВ1 где BBi = СС], тогда х 2 - у 2 = 13,52- 10,5 2 = 72. 3. Решая систему: <Х 2 +у 2 = 650 | х 2 — у 2 = 72 \х > 0 и у > 0 , получим х = 19 и у = 17. Ответ: Искомые диагонали равны 17 сж и 19 см. Конструктивное решение Масштаб: 1:2. 1. Строим параллелограм AB^CXD по стороне AD —Ъсм и диа­ гоналям ЛС, = 6,75 ел* и DBX= 5,25 см (см. черт. 32), где D E = A D и EC]\\DBX. Чертеж 32. 183