УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

3. Находим S och — зо2-Кз (кв. ед.). 4. Находим а: из &DOE, в котором DO = 1 0 , а ОЕ- будем иметь а = У Ю 2 + 25-3 = 5 V 7 (лин. ед.). 5. 5 6 = ^ . 90-51^7'= 225-у 7 « 595,4 (кв. ед.). 5п= 225■ V7 + 225• У З = 225 ( ^ 7 + / 3 ) « 985,1 (кв. ед.). J9 I Конструктивное решение. зо-Кз А Чертеж 20. Масштаб: 1:5. 1. Строим правильный Д ABC по стороне ВС = 6 см (см. черт. 2 0 ). 2. Проводим высоту Д ABC и делим ее на три равные части: ОЕ = --АЕ. 3 3. Проводим OD± .AE , отложим OD = 2 см и прово­ дим DE. 4. Измеряем АЕ и DE: АЕ « 5,2 см; DE = а « 2,65 см. 5. Вычисляем искомые ве­ личины: 1 5б=-|.18.2,65.52^ « 5 9 6 (кв. ед.). к 986 (кв. ед.). Sa = 596 + 3'5,2-5 2 З а м е ч а н и е . Численные результаты конструктивного решения имеют достаточную точность. Но ценность конструктивного реше­ ния стереометрических задач в 8 классе заключается в том, что при таком решении учащиеся выделяют конкретно те простран­ ственные элементы, которые нужны для решения, расчленяя задан­ ную фигуру на конструктивные элементы. После чего нетрудно построить модель этой фигуры, а это очень важно. . З а д а ч а 9. Боковая сторона AD трапеции ABCD разделена точкой Е так, что AE-ED — т :п ; через точку Е проведена прямая, параллельная осно­ ваниям. Доказать, что от­ резок этой прямой, заклю­ ченной внутри трапеции, равен: В Чертеж 21. m-CD + п-АВ т + п . ([//]; № 8 3 0 ). 174