УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

/ Чертеж 14. ждать, что конструктивное решение дает результат достаточно точный. 2. Произвольность угла А по смыслу данной задачи приводит к выводу о том, что условие этой задачи допускает многообразие форм треугольника, но решение остается единственным (д ABC ; ДЛЯ ,С и т. д. см. черт. 14), то есть решение от величины угла А не зависит. 3. На примере конструктивного решения этой задачи практи­ чески показывается и осуществляется прием подобного преобразо­ вания. При этом подчеркивается принцип действия метода подобия в решении задач на построение. З а д а ч а 6. Диагонали АС и BD прямоугольной трапеции ABCD взаимно перпендикулярны, основание AD равно 6 см, высота тра­ пеции равна 4 см. Найти основание ВС и диагональ АС трапеции. Определить, на какие части диагональ АС делит диагональ BD (Я; № 823). 1. В трапеции ABCD (см. чер­ теж 15) AD | ВС, ABA-AD, AC_\_BD, AD = 6 см, АВ = 4 см. 2. Из Д ABD находим BD: BD = У4 2 + 6 2 = 21/13 « 7,21. 3. Из Д ABD находим АО: 6 . Из подобия треугольников ВОС и ABD находим ВС и ОС Аналитическое решение. 5. Находим OD: А OD = 2-1/13--- 4,99. Ki3 Чертеж 15. ВС ВО ОС