УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

В этом варианте учащиеся 7-го класса могут аналитически найти лишь угол ADC , а для нахождения угла С необходимо применение тригонометрии, откуда | sin х = sin 80°, значит, х « 2 9 о30'. Здесь оба значения угла С, как 29° из конструктивного реше­ ния, так и 29°30' из аналитического решения, являются приближен­ ными числами, относительная разность в которых менее 2 %. З а д а ч а № 4. Основания трапеции равны 3 см и 16 см, боко­ вая сторона, равная 3 см, составляет с основанием угол в 30°. Найти площадь трапеции. ([//]; №' 738). Аналитическое решение. I. Чертеж. II. Условие и требование задачи. В Д а н о : в трапеции ABCD (см. черт. 11) имеем: AD = 1 6 см; ВС = = 3 см; ВС \\AD; АВ = = 3 см и А — 30°. Найти: 5 —площадь трапеции. III. Решение 1. Известно, что пл щадь трапеции вычис­ ляется по формуле: а + Ь 5 = •Л. где а и Ь — основания, a А— высота трапеции. 2. Из формулы видно, что необходимо найти высотутрапеции. Поэтому проведем BF±AD. BF = Л. Из Л ABF легконаходим, что Л= —•АВ, т. е. А= —•3 = 1,5 см. 2 2 3. Вычисляем площадь 16 + 3 5 = 1,5 = 9,5-1,5=14,25 (см2). Ответ. Площадь трапеции 14,25 см 2 168