УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.1.1967

И. И. ГАЙДУКОВ КОНСТРУКТИВНОЕ РЕШЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ В преподавании школьного курса геометрии продолжает оста­ ваться серьезной проблемой вопрос формирования и развития про­ странственных представлений учащихся. В знаниях по геометрии у значительной части учащихся имеют место существенные недостатки. Наиболее распространенным недо­ статком следует считать формализм, проявляющийся в крайне сла­ бом понимании учащимися геометрической сущности изучаемых ими пространственных форм, в недостаточно глубоком усвоении геомет­ рической теории, в неумении применять ее к решению практических задач геометрического содержания. Признается бесспорным, что для успеха в развитии простран­ ственных представлений большое значение имеет решение с уча­ щимися всех классов задач на построение. В школьной практике решение задач на построение выделилось в нечто самостоятельное, изучаемое в отрыве от практических приложений. Это часто приводит к тому, что задачам на построе­ ние уделяется крайне недостаточное внимание. Поэтому многие учащиеся, зная некоторые приемы и методы построения, не умеют применять их на практике. Решение геометрических задач способом построений принято называть конструктивным решением. Для устранения отмеченных выше недостатков в преподавании геометрии можно рекомендовать конструктивное решение геомет­ рических задач на вычисление наряду с их обычным аналитическим решением. Суть конструктивного решения задач на вычисление заключа­ ется в том, что задача на вычисление решается геометрическим построением с помощью чертежных и измерительных инструментов в некотором масштабе с последующим измерением по чертежу для получения числового значения искомых величин. Легко видеть, что конструктивное решение задач на вычисление, применяющееся как дополнительный элемент обучения геометрии, имеет ряд особенностей и достоинств. В самом деле, при конструктивном решении геометрических задач на вычисление: 1. Одновременно закрепляются и развиваются умения и навыки в решении задач н к построение различными методами, предусмот­ ренными программой, что в свою очередь способствует более глу­ бокому усвоению геометрических знаний и развитию пространствен­ ных представлений. > Б-Н2.-11 161